Repeated Adhesion-based Mixing and Sorting of Cells

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Changing the adhesion parameters CPM/Interaction/Contact value during simulation runtime

Introduction

This example model demonstrates the use of variable adhesion values in the CPM/Interaction/Contact/HomophilicAdhesion plugin. Please also see the built-in docu at MorpheuML/CPM/Interaction/Contact/HomophilicAdhesion. The same is possible for the HeterophilicAdhesion as well. Here the adhesive variable is time-dependent, but other forms are possible as well, e.g. space-dependent. This example was motivated by a Morpheus user in the Morpheus user forum

Description

Based on the built-in example ExamplesCPMCellSorting_2D.xml (M0021), a cell Property c (for cadherin) is created and this is used as a symbol for the adhesive in HomophilicAdhesion for the contact between the celltypes ct1 and ct2. The value of c is changed by the Equation:

c = sin(time / 1000.0) + 1 

which modulates cell-cell adhesion as a function of time according to a sine wave.

As a result, the cell types ct1 and ct2 will sort out, then mix, sort out again, mix etc.

Movie visualising the change in adhesion properties over time:

The panel shows cell type ct1 (red) and ct2 (yellow).

Model

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<MorpheusModel version="4">
    <Description>
        <Title>Mix and Sort</Title>
        <Details>Demonstration of dynamic cell-cell interactions in CPM module. This example shows the use of the HomoohilicAdhesion Plugin using a time-dependent adhesive variable. 

In the model (based on the CPM/CellSorting_2D.xml example), a cell Property "c" (for cadherin) is created and this is used as a symbol for the adhesive in HomophilicAdhesion for the Contact between the celltpes ct1 and ct2. The value of "c" is changed by an Equation which modulates cell-cell adhesion as a function of time according to a sine wave.

As a result, the cell types ct1 and ct2 will sort out, then mix, sort out again, mix, etc.

Steps to reproduce:

  1. Define a symbol for time, e.g. Time / TimeSymbol = "time"
  2. Define a Cell Property, e.g. "c". Note that this needs to be defined for all cell types (including medium).
  3. Define an Equation (in one of the cell types) that changes "c" as a function of "time".
  4. Add an adhesion plugin in CPM/Interaction/Contact/HomophilicAdhesion and with nonzero strength and use "c" as an adhesive.

This works for HeterophilicAdhesion as well.

Reference: Graner and Glazier, Simulation of biological cell sorting using a two-dimensional extended Potts model, Phys. Rev. Lett. 69, 2013–2016 (1992)

Date: March 2, 2022 Author: walter@deback.net Contributor: ferras_mahmoud.el-hendi@tu-dresden.de Software: Morpheus (open-source), download from https://morpheus.gitlab.io </Details> </Description> <Space> <SpaceSymbol symbol="l"/> <Lattice class="square"> <Size symbol="size" value="100, 100, 0"/> <BoundaryConditions> <Condition boundary="x" type="periodic"/> <Condition boundary="y" type="periodic"/> </BoundaryConditions> <Neighborhood> <Distance>3.9</Distance> </Neighborhood> </Lattice> </Space> <Time> <StartTime value="0"/> <StopTime value="5e4"/> <!– <Disabled> <SaveInterval value="5e3"/> </Disabled> –> <TimeSymbol symbol="time"/> </Time> <CellTypes> <CellType tags="ct1" class="biological" name="ct1"> <VolumeConstraint target="53" strength="1"/> <Property name="cadherin" symbol="c" value="10.0"> <Annotation>Cell property to control HomophilicAdhesion</Annotation> </Property> <Equation tags="ct1" symbol-ref="c"> <Expression>sin(time / 1000.0) + 1</Expression> <Annotation>Equation changes the value of the symbol "c". This modulates cell-cell adhesion as a function of time according to a sine wave. </Annotation> </Equation> </CellType> <CellType tags="ct1" class="biological" name="ct2"> <VolumeConstraint target="53" strength="1"/> <Property symbol="c" value="10.0"/> </CellType> <CellType tags="medium" class="medium" name="medium"> <Property symbol="c" value="0.0"/> </CellType> </CellTypes> <CPM> <Interaction default="0.0"> <Contact type2="medium" value="12" type1="ct1"/> <Contact type2="medium" value="5" type1="ct2"/> <Contact type2="ct1" value="8" type1="ct1"/> <Contact type2="ct2" value="8" type1="ct2"/> <Contact type2="ct2" value="0" type1="ct1"> <HomophilicAdhesion tags="ct1, ct2" adhesive="c" strength="12"> <Annotation>Adhesive value is set to variable "c", which is calculated as result of a time dependent equation. See CellTypes/ct1/Equation .</Annotation> </HomophilicAdhesion> </Contact> </Interaction> <MonteCarloSampler stepper="edgelist"> <MCSDuration value="1"/> <Neighborhood> <Order>2</Order> </Neighborhood> <MetropolisKinetics temperature="1"/> </MonteCarloSampler> <ShapeSurface scaling="norm"> <Neighborhood> <Order>3</Order> </Neighborhood> </ShapeSurface> </CPM> <CellPopulations> <Population size="25" type="ct1"> <Annotation>Create specific population for cells of cell type ct1 such that populations are "well-mixed".</Annotation> <Cell name="1" id="1"> <Center>44.2692 47.6346 0</Center> <Nodes>44 43 0;43 44 0;44 44 0;45 44 0;46 44 0;47 44 0;42 45 0;43 45 0;44 45 0;45 45 0;46 45 0;47 45 0;42 46 0;43 46 0;44 46 0;45 46 0;46 46 0;47 46 0;42 47 0;43 47 0;44 47 0;45 47 0;46 47 0;47 47 0;41 48 0;42 48 0;43 48 0;44 48 0;45 48 0;46 48 0;47 48 0;41 49 0;42 49 0;43 49 0;44 49 0;45 49 0;46 49 0;47 49 0;41 50 0;42 50 0;43 50 0;44 50 0;45 50 0;46 50 0;47 50 0;41 51 0;42 51 0;43 51 0;44 51 0;45 51 0;46 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